Πέτυχε τα δύο πρώτα του γκολ με τον ΠΑΟΚ στο ντεμπούτο του, στην αναμέτρηση Κυπέλλου με τον Απόλλωνα Σμύρνης. Προτού καν κλείσει τα 18 του χρόνια. Στη συνέχεια έσπασε το ρεκόρ γκολ του Στέφανου Αθανασιάδη με την Κ20 φτάνοντας τα 25 τέρματα. Και στην παρθενική του εμφάνιση στην Τούμπα, ο Ευθύμης Κουλούρης ήταν ο παίκτης που χάρισε στο Δικέφαλο τη νίκη πετυχαίνοντας απέναντι στην Καλλονή ένα εξαιρετικό γκολ. Δείτε τις δηλώσεις του μετά το τέλος του αγώνα με την Καλλονή: