Ο Ζίβκο Ζίβκοβιτς αγωνίστηκε για πρώτη φορά με τη φανέλα του ΠΑΟΚ σε επίσημο παιχνίδι, καθώς επιλέχτηκε από τον Αμπέλ Φερέιρα να ξεκινήσει κόντρα στην ΑΕΚ στο Ολυμπιακό Στάδιο.
Η απόδοση του Σέρβου πορτιέρο από τις αρχές της σεζόν στις προπονήσεις ήταν πολύ καλή και τελικά πήρε την ευκαιρία του.
Αυτό που έχει εντυπωσιάσει τον προπονητή του ΠΑΟΚ, Αμπέλ Φερέιρα, είναι το γεγονός πως ο Ζίβκοβιτς έχει πάρει από κοντά τους δύο νεαρούς πορτιέρο του Δικεφάλου, Συμεών Παπαδόπουλο και Χρήστο Ταλιχμανίδη.
Ο 30χρονος τερματοφύλακας δίνει συμβουλές στους δύο νεαρούς γκολκίπερ, τόσο για την παρουσία τους εντός γηπέδου, όσο και εκτός αυτού.
